Sáng kiến kinh nghiệm lớp 10 – Phương pháp giải hệ phương trình

Hệ phương trình đại số là mảng kiến thức quan trọng trong chương trình toán học phổ thông, nó thường gặp trong các kì thi tuyển sinh vào lớp 10; tuyển sinh đại học, cao đẳng; thi học sinh giỏi. Mặc dù học sinh được cọ sát phần này khá nhiều song phần lớn các em vẫn thường lúng túng trong quá trình tìm ra cách giải. Nguyên nhân là vì

Thứ nhất, hệ phương trình là mảng kiến thức phong phú và khó, đòi hỏi người học phải có tư duy sâu sắc, có sự kết hợp nhiều mảng kiến thức khác nhau, có sự nhìn nhận trên nhiều phương diện.

Thứ hai, sách giáo khoa trình bày phần này khá đơn giản, các tài liệu tham khảo đề cập đến phần này khá nhiều song sự phân loại chưa dựa trên cái gốc của bài toán nên khi học, học sinh chưa có sự liên kết, định hình và chưa có cái nhìn tổng quát về hệ phương trình.

Thứ ba, đa số học sinh đều học một cách máy móc, chưa có thói quen tổng quát bài toán và tìm ra bài toán xuất phát, chưa biết được bài toán trong các đề thi do đâu mà có nên khi người ra đề chỉ cần thay đổi một chút là đã gây khó khăn cho các em.

Sáng kiến kinh nghiệm của tôi về mặt hình thức là không mới. Cái mới ở đây chính là sự phân loại có tính chất xuyên suốt chương trình nhưng vẫn bám vào các kĩ thuật quen thuộc, phù hợp với tư duy của học sinh. Thêm vào đó, với mỗi bài toán đều có sự phân tích lôgic, có sự tổng quát và điều đặc biệt là cho học sinh tìm ra cái gốc của bài toán, các bài toán từ đâu mà có, người ta đã tạo ra chúng bằng cách nào.

Thông qua các việc làm thường xuyên này, học sinh đã dần dần thích nghi một cách rất tốt, có tư duy sáng tạo, có năng lực làm toán và tạo ra các bài toán mới. Học sinh thường hiểu sâu và thích nghi khi học phần này.

Mặc dù đã có sự đầu tư và thu được những thành công đáng kể song vì điều kiện thời gian còn hạn chế nên sự phân loại có thể chưa được triệt để và chỉ mang tính chất tương đối, rất mong được các bạn bè đồng nghiệp góp ý kiến chỉnh sửa để đề tài này được hoàn thiện hơn.

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Các bạn vào đây tải tài liệu!

ST

Sáng kiến kinh nghiệm – Lớp 11 – Lớp 12 – BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TƯ DUY HÀM THÔNG QUA GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

   Liên hệ với khái niệm hàm là tư duy hàm, một loại hình tư duy được hàng loạt các công trình nghiên cứu đánh giá cao  và kiến nghị phải được phát triển mạnh mẽ trong hoạt động giảng dạy các bộ môn trong nhà trường đặc biệt là môn toán .Ngày nay  trong chương trình môn toán ở trường phổ thông khái niệm hàm  đã, đang  được thể hiện rõ vai trò chủ đạo của mình trong việc  ứng  dụng và xây dựng các  khái niệm khác. Trong các kỳ thi cấp quốc gia  ngoài các câu hỏi liên quan trực tiếp đến hàm số  ta thường thấy có những câu hỏi mà học sinh thường phải vận dụng tư duy  hàm số như là một công cụ đắc lực để giải toán  như: Giải phương trình, bất phương trình ,tìm cực trị ,…..Các câu hỏi này cũng  thường gây khó khăn  cho cả thày và trò trong các giờ lên lớp. Trong các giờ giảng các em thường bị động trong nghe giảng và rất lúng túng vận dụng vào việc giải toán. Nguyên nhân là do các em chưa hiểu được bản   chất của vấn đề ,chưa có kỹ năng và kinh nghiệm trong việc vận dụng hàm số  vào giải toán ,các em luôn đặt ra câu hỏi “ Tại sao nghĩ và làm  được như vậy’’. Để trả lời được câu hỏi đó  trong các giờ dạy ,việc bồi dưỡng năng lực tư duy hàm cho học sinh thông  qua các bài toán là một điều rất cần thiết .Muốn làm tốt được điều đó  người thầy không chỉ có phương pháp truyền thụ tốt mà còn phải có kiến thức vừa chuyên ,vừa sâu,dẫn dắt học sinh tìm hiểu một cách logíc bản chất của toán học. Từ đó giúp các em có  sự say mê trong việc học môn Toán-môn học được coi là ông vua của các môn tự nhiên.

Sưu tầm: vnmath.com

Cácbạn vào đây lấy tài liệu sáng kiến kinh nghiệm

Sáng kiến kinh nghiệm – Lớp 10 – Phương pháp giải phương trình và hệ phương trình không mẫu mực

Trong quá trình học Toán, các em học sinh có thể gặp các bài toán mà đề bài có vẻ lạ, không bình thường, những bài toán không thể giải trực tiếp bằng các quy tắc, các phương pháp quen thuộc. Những bài toán như vậy thường được gọi là “không mẫu mực”, có tác dụng không nhỏ trong việc rèn luyện tư duy Toán học và thường là sự thử thách đối với học sinh trong các kỳ thi HSG, thi vào cấp 3, các lớp chuyên toán,… Tuy nhiên quen thuộc hay “không mẫu mực”, phụ thuộc vào tŕnh độ của người giải Toán. Tôi xin đưa ra một số phương pháp giải một số phương trình và hệ phương trình “không mẫu mực”, với phương pháp này tôi đã giúp được các em học sinh luyện tập và làm quen với phương trình và hệ phương trình “không mẫu mực” để từ đó biết cách tư duy suy nghĩ trước những phương trình và hệ phương trình “không mẫu mực” khác.

Nguồn: Sưu tầm trên mạng – Bài này tôi không rõ tác giả. Bạn nào biết xin hãy để lại thông tin.

Các bạn vào đây tải đề tài sáng kiến kinh nghiệm.

Sáng kiến kinh nghiệm – Lớp 11 – 12 – Ứng dụng đạo hàm và ẩn phụ để tìm tham số trong bài toán phương trình, bất phương trình (File word)

Các bạn vào đây để lấy tài liệu sáng kiến kinh nghiệm về tham khảo! (định dạng File Word)

Các bạn có tài liệu nào muốn chia sẻ xin hãy gửi cho tôi vào hòm thư: nguyenvanphung.hnue@gmail.com.

Tài liệu của các bạn, các thầy/cô sẽ được chia sẻ trực tiếp trên trang này!

Rất hy vọng nhận được sự hợp tác chân thành của quý thầy cô và các bạn!

1.Cơ sở thực tiễn của vấn đề nghiên cứu

    Trên thực tế học sinh THPT đã được học rất nhiều dạng toán về PT, BPT và hệ PT cụ thể là : Lớp 10 có PT, BPT, hệ PT quy về bậc hai, chứa ẩn dưới dấu căn và chứa ẩn dưới dấu giá trị tuyệt đối. Lớp 11 có PT lượng giác. Lớp 12 có PT, BPT, hệ PT mũ và logarit. Trong đó có khá nhiều dạng bài toán cần phải thực hiện phương pháp đặt ẩn phụ khi tiến hành lời giải và hầu hết đó là các bài toán không chứa tham số. Tuy nhiên trong các đề thi tuyển sinh Đại học và đề thi học sinh giỏi thường có các bài toàn đề cập đến PT, BPT chứa tham số hoặc tìm GTLN, GTNN mà khi tiến hành lời giải thì phải đặt ẩn phụ và tìm ĐK của ẩn phụ.

    Với mười năm làm nghề dạy học tôi đã may mắn được tham gia giảng dạy cho khá nhiều lớp ôn thi Đại học và ôn thi học sinh giỏi tôi thấy có một số vấn đề cần phải giải quyết:

    Một là: Việc biến đổi PT, BPT hoặc đặt ẩn phụ để quy PT đã cho về các PT bậc cao thì học sinh được giải quyết khá nhiều ở lớp 10 và lớp 11,  nhưng khảo sát hàm số bằng cách ứng dụng đạo hàm thì đến lớp 12 mới được học nên khi làm bài cần phải kết hợp hai việc trên với nhau thì học sinh rất lúng túng nên lời giải nhiều khi không chặt chẽ.

    Hai là: Khi học sinh làm bài tập về PT, BPT hoặc tìm GTLN, GTNN của biểu thức có ĐK mà trong lời giải có bước đặt ẩn phụ thì tôi thấy nhiều học sinh mắc phải một trong những sai lầm: hoặc là đặt ẩn phụ mà không nghĩ đến tìm ĐK của ẩn phụ hoặc tìm sai ĐK của nó, hoặc đã tìm chính xác ĐK của ẩn phụ nhưng khi lập luận trên PT, BPT theo ẩn phụ thì lại không xét trên ĐK ràng buộc của nó nên dẫn đến kết luận không chính xác.

   Ba là: Từ năm 2006 sách giáo khoa không nói đến định lý đảo về dấu tam thức bậc hai, trong khi đó sách tham khảo xuất bản trước đó có rất nhiều bài toán sử dụng định lý đó để thực hiện việc so sánh các nghiệm của một tam thức bậc với các số cho trước nên học sinh đọc sách rất hoang mang. Do đó người giáo viên phải định hướng cho học sinh biến đổi về bài toán sử dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nếu là tình huống không thể giải quyết đơn thuần theo kiểu tính biệt thức đenta.

Tài liệu sáng kiến kinh nghiệm này là của thầy: Nguyễn Hà Hưng – Mỹ Đức.